购买汽车保险时，有以下几个因素需要考虑：
1. 了解保险公司的信誉和实力。选择一家有良好口碑、服务好的保险公司，可以确保在出险时能够得到及时有效的服务。
2. 选择合适的保险产品。根据车辆的使用情况和个人需求，选择合适的保险产品。一般来说，交强险是必须购买的，而第三者责任险、车辆损失险、车上人员责任险等也是建议购买的。此外，还可以根据自己的实际需求增加一些附加险，如盗抢险、玻璃破碎险、不计免赔险等。
3. 计算保费。在购买保险前，可以先估算一下自己的保费预算，然后在这个范围内挑选合适的保险产品。可以通过保险公司的官网或者电话客服来查询具体的保费信息。
4. 享受优惠政策。很多保险公司会推出一些优惠政策，如车险优惠、连续投保优惠、会员优惠等。了解这些优惠政策后，可以在购买保险时进行选择，以降低保费支出。
5. 对比多家保险公司。在购买保险前，可以多对比几家保险公司的产品和服务，以便找到最适合自己的保险方案。
总之，购买第二年的汽车保险时，可以根据以上几点来进行选择和比较，从而找到最划算的保险方案。