无证驾驶逃逸是一种违法行为，可能会面临以下处罚：
1. 罚款：根据《道路交通安全法》的规定，无证驾驶可以处以200元以上2000元以下的罚款。
2. 拘留：无证驾驶情节严重的，还可以处15日以下的拘留。
3. 吊销驾驶证：无证驾驶导致交通事故后逃逸的，除了罚款和拘留外，还会吊销其驾驶证。
4. 刑事责任：如果因无证驾驶逃逸导致重大交通事故，并造成严重后果的，还可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。
至于是否会留有案底，这要看具体情况。一般来说，无证驾驶逃逸被行政处罚（如罚款、拘留）的，不会留有案底；但如果是被追究刑事责任的，就会留有案底。