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按向量平移是什么意思

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在数学中,尤其是线性代数、几何和微积分领域,\"向量平移\"是指对向量的某种操作。具体来说,给定一个向量v(可以是二维或三维空间中的向量)和一个标量k(即移动的距离或方向),向量平移是将向量v沿某个方向移动k距离的过程。
例如,在二维平面中,向量(x1, y1)可以沿着x轴正方向移动a距离得到新向量(x1 + a, y1);也可以沿着y轴正方向移动b距离得到新向量(x1, y1 + b)。类似地,在三维空间中,向量(x1, y1, z1)可以沿着x轴正方向移动a距离得到新向量(x1 + a, y1, z1);可以沿着y轴正方向移动b距离得到新向量(x1, y1 + b, z1);或者沿着z轴正方向移动c距离得到新向量(x1, y1, z1 + c)。
向量平移在图形变换、计算机图形学、机器人运动学和物理学等领域都有重要应用。
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