在中国，根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国侵权责任法》的规定，交通事故发生后，首先应由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿。如果事故涉及机动车与行人、非机动车等非机动车之间的事故，或者机动车之间的事故，且机动车一方没有过错的，由保险公司承担赔偿责任；如果有过错，则按照各自过错的比例分担责任。
如果事故不涉及机动车，或者虽然涉及机动车但机动车一方有过错，那么由肇事者承担赔偿责任。
总的来说，交通事故发生后，费用通常由保险公司或肇事者先行承担。具体的责任划分和费用承担需要根据实际情况和法律规定来判断。