对于交通事故肇事逃逸的行为，一般来说，首先会进行行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》，如果行为人违反了道路交通安全法律、法规，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任；并由公安机关交通管理部门吊销其机动车驾驶证。同时，行为人的驾驶证会被吊销，且终身不得再取得驾驶证。
此外，如果肇事者造成了人员伤亡或重大财产损失的严重后果，那么他可能还会面临刑事责任。根据刑法的相关规定，肇事逃逸的行为可能会构成“交通肇事罪”或者“危险驾驶罪”等罪名，肇事者可能会被判处拘役、有期徒刑等刑罚。
需要注意的是，具体的处罚措施和刑罚会根据案件的具体情况以及当地的法律法规来确定。因此，如果您遇到了类似的问题，应该尽快寻求专业的法律咨询和帮助。