函数f(x+a)和f(x-a)的定义域分别为[a, +∞) 和 (-∞, a]。
要找到这两个函数的定义域的交集，我们需要找到一个区间，使得对于所有的x，它既满足f(x+a)的定义域，也满足f(x-a)的定义域。这个区间就是两个定义域的交集。
首先，我们来看f(x+a)的定义域：
由于f(x+a)是一个函数，所以x+a必须在某个范围内，即[a, +∞)。这意味着x的范围是[a - a, +∞ - a)=(-∞, 0]。
接下来，我们看f(x-a)的定义域：
类似地，由于f(x-a)也是一个函数，所以x-a必须在某个范围内，即(-∞, a]。这意味着x的范围是(-∞, a - a]=(-∞, 0]。
因此，我们可以得出结论，f(x+a)和f(x-a)的定义域在x=0处相交。所以，它们的定义域的交集是(0, 0]。