判断汽车水泵是否损坏，可以通过以下几种方法：
1. 检查外观和连接处：首先观察水泵的外观是否有明显的破损、裂纹或泄漏。然后检查水泵与冷却液箱、散热器、发动机之间的连接管路有无松动、泄漏等现象。
2. 启动发动机并检查温度：在发动机启动后，让发动机保持空转状态，观察水温表的变化。如果水温迅速升高并且报警灯亮起，说明水泵可能存在问题。
3. 听声音：在发动机运行过程中，仔细倾听水泵的位置是否有异常的声音，如水泵叶片与水箱内部摩擦的声音或者水泵轴承磨损的“沙沙”声。
4. 使用专业设备检测：可以使用专业的汽车诊断仪器对汽车的系统进行检测，如OBD-II（On-Board Diagnostics）系统可以检测出许多故障代码，其中就包括水泵相关的故障信息。
5. 尝试更换水泵：如果在以上步骤中发现了问题，可以尝试更换新的水泵进行验证。将新水泵安装到车辆上，启动发动机并进行相关测试，以确认问题是否得到解决。
需要注意的是，在进行任何维修操作之前，务必确保发动机冷却液充足且温度适中，以免烫伤或造成其他意外事故。如有需要，请寻求专业技师的帮助。