查询外地车牌车主的电话号码和挪车，可以通过以下途径：
1. 通过车牌号查找：你可以尝试在网上搜索引擎中输入车牌号进行查询。有些地区交通管理部门的网站或者APP上可以提供车辆信息查询服务，包括车主姓名、电话号码等。但是需要注意的是，这些信息是受保护的，未经授权擅自获取可能涉及违法行为。
2. 联系停车场或物业：如果你是在停车场或者小区发现的车牌号，可以联系停车场管理员或者小区物业，他们通常会有车主的信息并协助联系车主挪车。
3. 使用第三方平台：有些第三方平台提供挪车服务，如“车托宝”、“车查查”等，你只需输入车牌号，就可以查看车主联系方式和车辆位置等信息。但同样需要注意保护他人隐私的问题。
4. 直接联系车主：如果情况紧急且无法联系到车主，可以尝试在车窗上留下你的联系方式，请求车主主动联系你挪车。
无论采取哪种方式，都需要注意尊重他人隐私和保护个人信息安全。