16岁没有身份证，你可以使用其他有效证件来购买火车票。以下是一些常见的有效证件：
1. 护照（对于国际学生来说）； 2. 港澳居民来往内地通行证； 3. 台湾居民来往大陆通行证； 4. 外国人居留证； 5. 外国人出入境证； 6. 海员证； 7. 外交部开具的外国人身份证明； 8. 地方公安机关出入境管理部门开具的护照报失证明； 9. 铁路公安部门开具的乘坐旅客列车临时身份证明。
如果你以上证件都没有，你还可以到火车站的公安制证窗口办理临时身份证明，这个证明也可以用来购买火车票和乘车。不过需要注意的是，办理临时身份证明需要提供你的姓名、年龄、身份证号、住址等信息，而且只能在车站的公安制证窗口办理。