在交通事故中，如果双方各承担50%的责任，那么赔偿的支付也是按照这个比例进行的。
1. 首先，需要由保险公司对事故造成的损失进行评估和定损，包括车辆修理费用、医疗费等。然后根据这些费用，各自承担一半。
2. 如果一方是全险，那么他承担的这部分费用应该由他的保险公司支付。如果对方没有购买足够的保险或者没有保险，那么你需要承担对方应承担的部分。
3. 对于受伤的另一方，医疗费用等也需要按照50%的比例进行支付。如果对方拒绝支付，你可以向法院提起诉讼要求对方履行支付义务。
4. 在整个处理过程中，保持冷静和理智，尽量通过协商解决问题。如果协商无果，可以寻求法律途径解决纠纷。