要确定一个旧齿轮的模数，您需要测量齿轮的一些物理特征。以下是一些常用的方法：
1. 直接测量法：使用卡尺或微分尺直接测量齿轮的两个相邻齿侧之间的径向距离（即齿距）。然后根据公式计算模数：m = p / (π * d)，其中 m 是模数，p 是齿距，d 是齿轮的分度圆直径。对于直齿轮，分度圆直径等于齿顶圆直径；对于斜齿轮，分度圆直径等于齿根圆直径。
2. 齿厚测量法：如果齿轮的齿厚已知（例如，通过制造商的数据或尺寸标注），可以使用以下公式计算模数：m = s / (π * f)，其中 m 是模数，s 是齿厚，f 是齿高。对于直齿轮，齿高等于齿顶圆与齿根圆之间的距离；对于斜齿轮，齿高等于齿顶圆与分度圆之间的距离。
3. 齿槽宽测量法：如果齿轮的齿槽宽已知（例如，通过制造商的数据或尺寸标注），可以使用以下公式计算模数：m = w / (π * k)，其中 m 是模数，w 是齿槽宽，k 是齿轮的压力角。压力角是指在齿形边缘与分度圆切线之间的角度。
4. 齿数计算法：如果您知道齿轮的齿数（z）和齿轮的直径（d），可以使用以下公式计算模数：m = z / d。这种方法适用于已知齿轮直径的任何类型的齿轮。
请注意，这些方法可能不适用于所有类型的齿轮，特别是那些经过修改或损坏的齿轮。在这种情况下，您可能需要寻求专业工程师的帮助来确定模数。