13岁的孩子可以独立乘坐飞机，但需要在购票和安检等方面做好相应的准备。以下是一些建议：
1. 购买机票：首先，需要为孩子购买一张合适的机票。可以通过航空公司的官方网站、电话或者实体售票点购买。在购买机票时，需要提供孩子的姓名、年龄以及联系方式等信息。有些航空公司可能会对13岁以下的儿童有特殊政策，例如免费托运行李等，因此最好提前查询清楚。
2. 办理身份证明：由于孩子还没有成年，所以需要办理一份身份证明文件。在中国，16岁以下的孩子可以使用户口本作为登机证明；在美国，5-15岁的孩子需要携带一份护照或出生证明。确保这些文件的有效性，并在出行前将其放在安全的地方。
3. 了解安检规定：虽然13岁的孩子已经足够成熟，可以独自乘坐飞机，但在过安检时可能还需要一些帮助。因此，在出发前了解当地的安检规定，并确保孩子知道哪些物品可以带上飞机，哪些需要托运。此外，也可以教导孩子如何在安检处出示相关证件，以及如何配合安检人员的检查。
4. 安排接机人员：如果孩子独自乘坐飞机到达目的地，最好安排一个熟悉的人到机场接机。这样可以在孩子抵达后有一个安全的保障。
5. 准备应急联系信息：将紧急联系人的电话号码存储在孩子手机或钱包里，以防万一。同时，也要告知航空公司和机场工作人员，以便在紧急情况下能够及时联系到孩子。