在月供期间的车辆无法直接过户，因为车辆的所有权证被抵押给了贷款机构。但是，你可以采取以下步骤来处理这种情况：
1. 提前还款：首先你需要向银行或金融机构申请提前还款，这样可以解除车辆的抵押状态，使车辆所有权重新回到你的名下。通常需要支付一定的提前还款手续费和利息。
2. 办理解抵押手续：当你还清了所有贷款后，需要去车管所办理解抵押手续，取回被抵押的车辆登记证书（绿本）。
3. 签订车辆转让合同：将车辆转让给你想要过户的人，并签订车辆转让合同。
4. 办理车辆过户手续：双方带着身份证、车辆登记证书、购车发票等相关材料，到车管所办理车辆过户手续。过户完成后，新车主会获得新的车辆登记证书和行驶证。
5. 交付车辆：完成以上所有流程后，你就可以把车辆交给新车主了。
需要注意的是，不同地区的规定可能有所不同，建议在办理过程中咨询当地的车管所或相关部门以获取最准确的信息。